Le Bureau des longitudes est créé par une loi de la Convention Nationale du 7 messidor an III (25 juin 1795) après audition d'un rapport lu par l'abbé Grégoire qui affirme très clairement les buts pratiques : reprendre « la maîtrise des mers aux Anglais »», grâce à l'amélioration de la détermination des longitudes en mer. Cet organisme doit donc, à l'imitation du Board of Longitudes anglais, créé en 1714, résoudre les problèmes astronomiques que pose la détermination de la longitude à une précision toujours meilleure, d'où son nom. Mais ses attributions vont bien au delà, puisqu'il est chargé de la rédaction de la Connaissance des Temps, publication annuelle contenant des tables astronomiques créée en 1679. II doit également assurer la rédaction d'un « annuaire propre à régler ceux de la République ». D'une manière générale, le Bureau des longitudes est chargé du perfectionnement des tables astronomiques. II a sous sa responsabilité l'Observatoire de Paris, celui de l'École Militaire et tous les instruments d'astronomie qui appartiennent à la Nation. L'un des membres du Bureau doit également faire chaque année un cours d'astronomie. Les premiers membres, au nombre de dix, sont : les géomètres Lagrange et Laplace, les astronomes Lalande, Delambre, Méchain et Cassini, les navigateurs Bougainville et Borda, le géographe Buache et l'artiste (fabricant d'instruments scientifiques) Caroché.

Les travaux scientifiques publiés sous l'égide du Bureau des longitudes sont nombreux et importants : tables du Soleil de Delambre, tables de la Lune de Burckardt et Damoiseau, tables des planètes de Bouvard, tables des satellites de Jupiter de Laplace… Le décret du 30 janvier 1854 modifie profondément les attributions du Bureau : outre la rédaction et la publication de la Connaissance des temps et de l'Annuaire, il est « appelé à porter et à provoquer des idées de progrès dans toutes les parties de la science astronomique et de l'art d'observer » et aussi à « donner son avis sur les questions concernant les observations et sur les missions scientifiques confiées aux navigateurs chargés d'expéditions lointaines ». Ainsi le Bureau des longitudes publie des Annales. Il organise plusieurs grandes expéditions scientifiques : mesures géodésiques, observation d'éclipses solaires, observation du passage de Vénus devant le Soleil. II participe également à la fondation de plusieurs organismes scientifiques tels que le Bureau International de l'Heure et le Groupe de Recherches de Géodésie Spatiale.

En 1802, le Service des calculs du Bureau des longitudes est créé, et se compose alors de sept personnes travaillant sous les ordres d'un membre du Bureau chargé des éphémérides. En 1961, le Service des calculs est profondément transformé à l'initiative d'André Danjon, alors directeur de l'Observatoire de Paris et membre du Bureau des longitudes. Ce service devient le Service des calculs et de mécanique céleste, laboratoire de recherche spécialisé dans le domaine de l'astronomie fondamentale et de la mécanique céleste. Cette transformation est justifiée par l'importance nouvelle de ces branches de l'astronomie avec l'apparition des ordinateurs et de la recherche spatiale. L'effectif du personnel du Service s'est considérablement accru grâce à l'arrivée de chercheurs et d'ingénieurs. Par la suite, le Service devient une unité de recherche associée au Centre National de la Recherche Scientifique. Le Service des calculs, qui assure déjà depuis 1802 les activités propres du Bureau des longitudes, devient un laboratoire assurant des tâches de recherche et poursuivant des activités de calcul d'éphémérides.

Le Bureau des longitudes publie des ouvrages scientifiques, les Cahiers des Sciences de l'Univers, succédant à quatre volumes de l'Encyclopédie Scientifique de l'Univers.

II élabore et publie des éphémérides. Ces éphémérides astronomiques, issues des travaux de la mécanique céleste, donnent pour plusieurs milliers d'années la position du Soleil, de la Lune, des planètes, des satellites, des comètes, des astéroïdes à une très grande précision pour n'importe quelle date. Ainsi, la connaissance du mouvement du Soleil et de la Lune permet de calculer les circonstances des éclipses de Soleil, aussi bien pour l'éclipse totale du 11 août 1999 visible en France que pour celles observées dans l'antiquité à Babylone.